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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

安徽省阜阳市颍泉区2019年中考数学模拟考试试卷

如图，正方形ABCD的边长为a，E．F分别是边AD、BC的中点，点G在CD上．且 $\text{[math]}$ ，DF、EG相交于点H．

（1）、求出 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、求证：EG⊥DF；

（3）、过点H作MN∥CD，分别交AD、BC于点M、N，点P是MN上一点，当点P在什么位置时，△PDC的周长最小，并求△PDC周长的最小值．

举一反三

如图：正方形ABCD中，E为AB的中点，F为AD上一点，且AF= $\text{[math]}$ AD，求∠FEC的度数．

如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若AB=4，AC=6，则BD的长是（）

如图，记以Rt△ABC三边为直径的半圆面积分别为S₁ ， S₂ ， S₃ ， Rt△ABC面积为S．则它们之间的关系为（）

如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为2m的竹竿作测量工具，移动竹竿，使竹竿顶端的影子与树的顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时竹竿与这一点相距5m，与树相距10m，则树的高度为（）

如图1，点O为正方形ABCD 的中心，E为AB 边上一点，F为BC边上一点，△EBF的周长等于 BC 的长.

如图，正方形ABCD的边长为6，点E是边AB上一点，点P是对角线BD上一点，且PE⊥PC．

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