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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年云南省保山市腾冲八中七年级上学期期中数学试卷

用棋子摆出下列一组图形：

（1）、摆出第1个图形用枚棋子，摆第2个图形用枚棋子，摆第3个图形用枚棋子；

（2）、按照这种方式摆下去，摆第n（n为正整数）个图形用多少枚棋子；

（3）、摆第2016个图形用多少枚棋子．

举一反三

如图，用火柴摆上系列图案，按这种方式摆下去，当每边摆10根时（即n=10）时，需要的火柴棒总数为（）根．

如图，第1个图案是由同样规格的黑白两种颜色的正方形地砖组成，第2个、第3个图案可以看做是第1个图案经过平移得到的，那么第n个图案中需要黑色正方形地砖{#blank#}1{#/blank#}块（用含n的式子表示）．

如图，0P=1，过点P作PP₁ $\text{[math]}$ OP且PP₁=1得OP₁= $\text{[math]}$ ；再过P₁ ，作P₁P₂ $\text{[math]}$ OP₁且P₁P₂=1，得OP₂= $\text{[math]}$ ；又过P₂作P₂P₃ $\text{[math]}$ OP₂且P₂P₃=1，得0P₃=2；……依此法继续作下去，得OP₂₀₁₃={#blank#}1{#/blank#}

如图，直线l为y= $\text{[math]}$ x，过点A₁（1，0）作A₁B₁⊥x轴，与直线l交于点B₁ ，以原点O为圆心，OB₁长为半径画圆弧交x轴于点A₂；再作A₂B₂⊥x轴，交直线l于点B₂ ，以原点O为圆心，OB₂长为半径画圆弧交x轴于点A₃；……，按此作法进行下去，则点A_n的坐标为（{#blank#}1{#/blank#}）．

如图，在平面直角坐标系中，四边形ABOC是正方形，点A的坐标为（1，1），

是以点B为圆心，BA为半径的圆弧，

是以点O为圆心，OA₁为半径的圆弧，

是以点C为圆心，CA₂为半径的圆弧，

是以点A为圆心，AA₃为半径的圆弧，继续以点B、O、C、A为圆心按上述作法得到的曲线AA₁A₂A₃A₄A₅...称为正方形的“渐开线”，那么点A₂₀₁₉的坐标是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，正方形A₁B₁C₁O，A₂B₂C₂C₁ ， A₃B₃C₃C₂ ， …按如图所示的方式放置．点A₁ ， A₂ ， A₃ ， …和点C₁ ， C₂ ， C₃ ， …分别在直线 $\text{[math]}$ （k＞0）和x轴上，已知点B₁（1，1），B₂（3，2），则B_n的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

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