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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

福建省漳州市2020届高三毕业班文数第二次高考适应性测试试卷

已知直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的中垂线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 有两个不同的交点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

（1）、求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（2）、是否存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四点共圆，若存在，请求出 $\text{[math]}$ 的值，若不存在，请说明理由．

举一反三

设椭圆C： $\text{[math]}$ 的离心率e= $\text{[math]}$ ，左顶点M到直线 $\text{[math]}$ =1的距离d= $\text{[math]}$ ，O为坐标原点．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ 的两个焦点和短轴的两个顶点构成的四边形是一个正方形，且其周长为 $\text{[math]}$ .

（I）求椭圆C的方程；

（II）设过点B（0，m）（m>0）的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆C相交于E，F两点，点B关于原点的对称点为D，若点D总在以线段EF为直径的圆内，求m的取值范围.

如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，直线l： $\text{[math]}$ 上的点和椭圆O上的点的距离的最小值为1．

$\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 求椭圆的方程；

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 已知椭圆O的上顶点为A ，点B ， C是O上的不同于A的两点，且点B ， C关于原点对称，直线AB ， AC分别交直线l于点E ， $\text{[math]}$ 记直线AC与AB的斜率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ 为定值； $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的面积的最小值．

已知圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为圆心），点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 上的动点，线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交线段 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 点，则动点 $\text{[math]}$ 的轨迹是（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ 为抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点， $\text{[math]}$ 为坐标原点，过焦点 $\text{[math]}$ 作一条直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于A，B两点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的准线 $\text{[math]}$ 上，且直线MF的斜率为 $\text{[math]}$ 的面积为1.

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