- 二一组卷

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

安徽省淮南市2020届高三理数第一次模拟考试试卷

数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，这条直线被后人称之为三角形的欧拉线．已知 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的欧拉线方程为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

点O在 $\text{[math]}$ 所在平面内，给出下列关系式：
（1） $\text{[math]}$ ；
（2） $\text{[math]}$ ；
（3） $\text{[math]}$ ；
（4） $\text{[math]}$ ．
则点O依次为 $\text{[math]}$ 的（）

若长度为定值的线段AB的两端点分别在x轴正半轴和y轴正半轴上移动，O为坐标原点，则 $\text{[math]}$ 的重心、内心、外心、垂心的轨迹都不可能是（）

已知点P在△ABC所在平面内，且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则点P是△ABC的（　　）

P为△ABC所在平面外一点，O为P在平面ABC上的射影．若PA⊥BC，PB⊥AC，则点O是△ABC的{#blank#}1{#/blank#} 心．

已知△ABC三边的长分别为5、12、13，则△ABC的外心O到重心G的距离为{#blank#}1{#/blank#}

M是△ABC的重心，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

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