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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

上海市青浦区2020年中考数学一模考试试卷

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC ， BC=BD=10，CD=4，AD=6．点P是线段BD上的动点，点E、Q分别是线段DA、BD上的点，且DE=DQ=BP ，联结EP、EQ ．

（1）、求证：EQ∥DC；

（2）、如果△EPQ是以EQ为腰的等腰三角形，求线段BP的长；

（3）、当BP=m（0<m<5）时，求∠PEQ的正切值．（用含m的式子表示）

举一反三

如图，在△ABC中，DE∥BC，分别交AB，AC于点D，E．若AD=1，DB=2，则△ADE的面积与△ABC的面积的比等于（）

如图是我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”，图中四个直角三角形是全等的，若大正方形ABCD的面积是小正方形EFGH面积的13倍，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在▱ABCD中，点E在BC边上，点F在DC的延长线上，且∠DAE=∠F．

如图，线段AB为⊙O的直径，点C，E在⊙O上， $\text{[math]}$ ，CD⊥AB，垂足为点D，连接BE，弦BE与线段CD相交于点F．

已知：如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，过点D作DE⊥AD交AB于点E，以AE为直径作⊙O．

如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，E为AB的中点，

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