- 二一组卷

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

上海市青浦区2020年中考数学一模考试试卷

水城门位于淀浦河和漕港河三叉口，是环城水系公园淀浦河梦蝶岛区域重要的标志性景观．在课外实践活动中，某校九年级数学兴趣小组决定测量该水城门的高．他们的操作方法如下：如图，先在D处测得点A的仰角为20°，再往水城门的方向前进13米至C处，测得点A的仰角为31°（点D、C、B在一直线上），求该水城门AB的高．（精确到0.1米）

（参考数据：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36，sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60）

举一反三

如图为放置在水平桌面上的台灯的平面示意图，灯臂AO长为40cm，与水平面所形成的夹角∠OAM为75°．由光源O射出的边缘光线OC，OB与水平面所形成的夹角∠OCA，∠OBA分别为90°和30°，求该台灯照亮水平面的宽度BC（不考虑其他因素，结果精确到0.1cm．温馨提示：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26， $\text{[math]}$ ）．

已知，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=2，D是AC边上的一个动点，将△ABD沿BD所在直线折叠，使点A落在点P处．

如图，小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=8米，BC=20米，CD与地面成30°角，且此时测得1米的竹竿影长为2米，则电线杆的高度为{#blank#}1{#/blank#}。

图1是一辆吊车的实物图，图2是其工作示意图，AC是可以伸缩的起重臂，其转动点A离地面BD的高度AH为3.4m．当起重臂AC长度为9m，张角∠HAC为118°时，求操作平台C离地面的高度（结果保留小数点后一位：参考数据：sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53）

如图，在测量“河流宽度”的综合与实践活动中，小李同学设计的方案及测量数据如下：

在河对岸边选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D（点B，C，D在同一条直线上），AB⊥BD，∠ACB＝45°，CD＝20米，且.若测得∠ADB＝25°，请你帮助小李求河的宽度AB.（sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，tan25°≈0.47，结果精确到0.1米）.

磐是我国国带的一种打击乐器和礼器（如图），据先秦文献《吕氏春秋•古乐篇》记载：尧命击磐“以象上帝”“以致舞百兽”，描绘出一幅古老的原始社会的乐舞生活场景.20世纪70年代在山西夏县出土了一件大石磐，上部有一穿孔，击之声音悦耳，经测定，此磐据经约4000年，属于夏代的遗存，这是迄今发现最早的磐的实物．从正面看磐是一个多边形图案（如图2），已知MN为地面，测得AB=30厘米，BC=20厘米，∠BCN=60°，∠ABC=95°，求磐的最高点A到地面MN的高度h．（参考数据：sin55°≈0.82，cos55°≈0.57，tan55°≈1.43， $\text{[math]}$ ≈1.73，结果保留一位小数）

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