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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

上海市青浦区2019年中考数学二模考试试卷

已知：在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝1，D是AB的中点，以CD为直径的⊙Q分别交BC、BA于点F、E ，点E位于点D下方，连接EF交CD于点G ．

（1）、如图1，如果BC＝2，求DE的长；

（2）、如图2，设BC＝x ， $\text{[math]}$ ＝y ，求y关于x的函数关系式及其定义域；

（3）、如图3，连接CE ，如果CG＝CE ，求BC的长．

举一反三

如图，线段AB=2，过点B作BD⊥AB，使BD= $\text{[math]}$ AB，连接AD，在AD上截取DE=DB．在AB上截取AC=AE．那么线段AC的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知直线l₁∥l₂ ， l₃、l₄和l₁、l₂分别交于点A、B、C、D，点P 在直线l₃或l₄上且不与点A、B、C、D重合．记∠AEP=∠1，∠PFB=∠2，∠EPF=∠3．

如图，直线a∥b，∠1=45°，∠2=30°，则∠P={#blank#}1{#/blank#}°．

一根竹子高 $\text{[math]}$ 丈，折断后竹子顶端落在离竹子低端 $\text{[math]}$ 尺处，折断处离地面的高度是多少？（这是我国古代数学著作《九章算术》中的一个问题，其中的丈、尺是长度单位， $\text{[math]}$ 丈 $\text{[math]}$ 尺）．

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为4， $\text{[math]}$ 在x轴上， $\text{[math]}$ 在y轴上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D为 $\text{[math]}$ 的中点，点E在x轴上，直线 $\text{[math]}$ 交x轴于点F.

中日钓鱼岛争端持续，我海监船加大钓鱼岛海域的巡航维权力度.如图，OA⊥OB，OA＝36海里，OB＝12海里，钓鱼岛位于O点，我国海监船在点B处发现有一不明国籍的渔船，自A点出发沿着AO方向匀速驶向钓鱼岛所在地点O，我国海监船立即从B处出发以相同的速度沿某直线去拦截这艘渔船，结果在点C处截住了渔船.

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