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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

福建省福州市福州一中2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为4， $\text{[math]}$ 在x轴上， $\text{[math]}$ 在y轴上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D为 $\text{[math]}$ 的中点，点E在x轴上，直线 $\text{[math]}$ 交x轴于点F.

（1）、如图1，若 $\text{[math]}$ ，

①求证： $\text{[math]}$ ；

②点P是直线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，求作点P使得 $\text{[math]}$ 的值最小，并直接写出 $\text{[math]}$ 的最小值；

（2）、如图2，E在x轴上运动，当 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时，求点E的坐标.

举一反三

已知⊙O的半径为10cm，弦AB∥CD，AB=12cm，CD=16cm，则AB和CD的距离为（）

如图，已知菱形ABCD，AB=5，对角线BD=8，作AE⊥BC于点E，CF⊥AD于点F，连接EF，求EF的长．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，边AB的垂直平分线分别交边BC、AB于点D、E如果BC=8， $\text{[math]}$ ，那么BD={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，AB=AC，BD是∠ABC的平分线，若∠ADB=93°，则∠A={#blank#}1{#/blank#}度．

如图，菱形OABC的一边OA在x轴的负半轴上，O是坐标原点，tan∠AOC= $\text{[math]}$ ，反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象经过点C，与AB交于点D，若△COD的面积为20，则k的值等于{#blank#}1{#/blank#}.

如图 $\text{[math]}$ 中，点D为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是{#blank#}1{#/blank#}.

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