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题型:综合题 题类:常考题 难易度:普通

广东省惠州四中2018-2019学年九年级上学期数学期末考试试卷

截长补短法,是初中几何题中一种添加辅助线的方法,也是把几何题化难为易的一种策略.截长就是在长边上截取一条线段与某一短边相等,补短就是通过延长或旋转等方式使两条短边拼合到一起,从而解决问题.

(1)、如图1,△ABC是等边三角形,点D是边BC下方一点,∠BDC=120°,探索线段DA、DB、DC之间的数量关系.

解题思路:延长DC到点E,使CE=BD,根据∠BAC+∠BDC=180°,可证∠ABD=∠ACE,易证△ABD≌△ACE,得出△ADE是等边三角形,所以AD=DE,从而解决问题.

根据上述解题思路,三条线段DA、DB、DC之间的等量关系是;(直接写出结果)

(2)、如图2,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC.点D是边BC下方一点,∠BDC=90°,探索三条线段DA、DB、DC之间的等量关系,并证明你的结论.
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