- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省杭州市上城区建兰中学2020年数学中考模拟试卷

已知函数y＝﹣x²+bx+c（其中b，c是常数）

（1）、四位同学在研究此函数时，甲发现当x＝0时，y＝5；乙发现函数的最大值为9；丙发现函数图象的对称轴是直线x＝2；丁发现4是方程﹣x²+bx+c＝0的一个根．已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，请直接写出错误的那个人是谁，并求出此函数表达式；

（2）、在（1）的条件下，函数y＝﹣x²+bx+c的图象顶点为A，与x轴正半轴交点为B，与y轴的交点为C，若将该图象向下平移m（m＞0）个单位，使平移后得到的二次函数图象的顶点落在△ABC的内部（不包括△ABC的边界），求m的取值范围；

（3）、若c＝b² ，当﹣2≤x≤0时，函数y＝﹣x²+bx+c的最大值为5，求b的值．

举一反三

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