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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省义乌市稠州中学2019届九年级下学期数学期中考试试卷

如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴，y轴分别交于A（12，0），B（0，16），点C从B点出发向y轴负方向以每秒2个单位的速度运动，过点C作CE⊥AB于点E，点D为x轴上动点，连结CD，DE，以CD，DE为边作▱CDEF.设运动时间为t秒.

（1）、求点C运动了多少秒时，点E恰好是AB的中点？

（2）、当t=4时，若▱CDEF的顶点F恰好落在y轴上，请求出此时点D的坐标；

（3）、点C在运动过程中，若在x轴上存在两个不同的点D使▱CDEF成为矩形，求出满足条件的t的取值范围.

举一反三

如图所示，在平面直角坐标系中，过点A（ $\text{[math]}$ ，0）的两条直线分别交y轴于B、C两点，且B、C两点的纵坐标分别是一元二次方程x²﹣2x﹣3=0的两个根

如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=﹣ $\text{[math]}$ x+4与x轴、y轴分别交于点M，N，高为3的等边三角形ABC，边BC在x轴上，将此三角形沿着x轴的正方向平移，在平移过程中，得到△A₁B₁C₁ ，当点B₁与原点重合时，解答下列问题：

如图，已知A点坐标为（5，0），直线y=x+b（b＞0）与y轴交于点B，连接AB，∠α=75°，则b的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，直线L：y=- $\text{[math]}$ x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，在y轴上有一点C（0，4），动点M从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动．

如图1，在矩形 $\text{[math]}$ 中，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 方向运动至点 $\text{[math]}$ 处停止，设点 $\text{[math]}$ 运动的路程为 $\text{[math]}$ ，△BCE的面积为 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数图象如图2所示，则当 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 应运动到（）

如图①，以直角三角形AOC的直角顶点O为原点，以OC、OA所在直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．

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