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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

吉林省长春市2020年中考数学一模考试试卷

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=4，BC=2．点P从点A出发，以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度向终点C运动，点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向终点A运动，连接PQ，将线段PQ绕点Q顺时针旋转90°得到线段QE，以PQ、QE为边作正方形PQEF．设点P运动的时间为t秒（t＞0）

（1）、点P到边AB的距离为（用含t的代数式表示）

（2）、当PQ∥BC时，求t的值

（3）、连接BE，设△BEQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式

（4）、当E、F两点中只有一个点在△ABC的内部时，直接写出t的取值范围

举一反三

如图，抛物线y=ax²+bx+2与x轴交于点A（1，0）和B（4，0）．

根据题意解答

如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=9，把矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C与点F重合，BF交AD于点M，过点C作CE⊥BF于点E，交AD于点G，则MG的长={#blank#}1{#/blank#}．

把一副三角板如图甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AB=6，DC=7，把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D₁CE₁（如图乙），此时AB与CD₁交于点O，则线段AD₁的长为（）

如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥CD，求证：AD²=AF•AB．

如图，已知半圆O与四边形ABCD的边AD、AB、BC都相切，切点分别为D、E、C，半径OC＝1，则AE•BE＝{#blank#}1{#/blank#}.

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