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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

河南省郑州市2018届九年级上学期数学期中考试试卷

如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥CD，求证：AD²=AF•AB．

举一反三

已知△ABC是等腰直角三角形，∠A＝90°，点D是腰AC上的一个动点，过C作CE垂直于BD的延长线，垂足为E．

（1）若BD是AC边上的中线，如图1，求 $\text{[math]}$ 的值；
（2）若BD是∠ABC的角平分线，如图2，求 $\text{[math]}$ 的值.

在锐角三角形ABC中，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，且S_△_ADE= $\text{[math]}$ S_四边形_BEDC ，则∠A=（）

如图，点A是反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）上的一个动点，连接OA，过点O作OB⊥OA，并且使OB=2OA，连接AB，当点A在反比函数图象上移动时，点B也在某一反比例函数图象y= $\text{[math]}$ 上移动，k的值为（）

如图，在矩形ABCD中，∠ADC的平分线与AB交于E，点F在DE的延长线上，∠BFE=90°，连接AF、CF，CF与AB交于G．有以下结论：①AE=BC②AF=CF③BF²=FG•FC④EG•AE=BG•AB其中正确的个数是（）

如图，有一矩形纸片ABCD，AB＝6，AD＝8，将纸片折叠，使AB落在AD边上，折痕为AE，再将△AEB以BE为折痕向右折叠，AE与DC交于点F，则 $\text{[math]}$ 的值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在对角线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交对角线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

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