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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

吉林省长春市净月高新区2019年中考数学模拟考试试卷

如图，在矩形ABCD中，AB＝6 $\text{[math]}$ ，BC＝3 $\text{[math]}$ 动点P从点A出发，沿AC以每秒4个单位长度的速度向终点C运动．过点P（不与点A、C重合）作EF⊥AC，交AB或BC于点E，交AD或DC于点F，以EF为边向右作正方形EFGH设点P的运动时间为t秒．

（1）、①AC＝．②当点F在AD上时，用含t的代数式直接表示线段PF的长．

（2）、当点F与点D重合时，求t的值．

（3）、设方形EFGH的周长为l，求l与t之间的函数关系式．

（4）、直接写出对角线AC所在的直线将正方形EFGH分成两部分图形的面积比为1：2时t的值．

举一反三

如图是2002年在北京召开的国际数学家大会的会徽，它由4个相同的直角三角形拼成，已知直角三角形的两条直角边长分别为3和4，则大正方形ABCD和小正方形EFGH的面积比是（）

如图，在Rt△ABC中，AB=AC，D，E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF，下列结论：

①△AED≌△AEF；

②△ABE∽△ACD；

③BE+DC=DE；

④BE²+DC²=DE² ．

其中一定正确的是（）

已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（）

如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=4，则四边形CODE的周长（）

如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，E，F为BD所在直线上的两点．若AE= $\text{[math]}$ ，∠EAF=135°，则以下结论正确的是（）

如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，△DEF的面积与△BAF的面积之比为9：16，则DE：EC＝{#blank#}1{#/blank#}．

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