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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

四川省宜宾市叙州区第二中学2019-2020学年高三理数一诊模拟试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，讨论函数 $\text{[math]}$ 的单调性；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，求证：函数 $\text{[math]}$ 有两个不相等的零点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ ，若实数 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的零点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

设函数f(x)=x³-3ax²+3bx的图像与直线12x+y-1=0相切于点（1，－11）。

已知函数g（x）=x³﹣3tx²﹣3t²+t（t＞0）

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 恒成立，则b的最大值为（）

2022年9月钱塘江多处出现罕见潮景“鱼鳞潮”，“鱼鳞潮”的形成需要两股涌潮，一股是波状涌潮，另外一股是破碎的涌潮，两者相遇交叉就会形成像鱼鳞一样的涌潮．若波状涌潮的图像近似函数 $\text{[math]}$ 的图像，而破碎的涌潮的图像近似 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的导函数）的图像．已知当 $\text{[math]}$ 时，两潮有一个交叉点，且破碎的涌潮的波谷为－4，则（）

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