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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

陕西省2020年高三理数教学质量检测卷（一)

如图，已知四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面为直角梯形， $\text{[math]}$ 为直角， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值.

举一反三

如图，三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧面BB₁C₁C为菱形，AB⊥B₁C．

如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧面ACC₁A₁与侧面CBB₁C₁都是菱形，∠ACC₁=∠CC₁B₁=60°，AC=2 $\text{[math]}$ ．

已知a∥α，b⊂α，则直线a与直线b的位置关系是（）

一条直线和两条异面直线中的一条平行，则它和另一条的位置关系是（）

如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AA₁C₁C是边长为4的正方形．平面ABC⊥平面AA₁C₁C，AB=3，BC=5．

（Ⅰ）求证：AA₁⊥平面ABC；

（Ⅱ）求证二面角A₁﹣BC₁﹣B₁的余弦值；

（Ⅲ）证明：在线段BC₁上存在点D，使得AD⊥A₁B，并求 $\text{[math]}$ 的值．

已知 $\text{[math]}$ 为空间中两条不同的直线， $\text{[math]}$ 为空间中两个不同的平面，下列命题正确的是（）

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