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题类:模拟题
难易度:困难
上海市杨浦区2020届高三数学第一次模拟(期末)试卷
如图,在平面直角坐标系
中,已知抛物线
的焦点为
,点
是第一象限内抛物线
上的一点,点
的坐标为
(1)、
若
,求点
的坐标;
(2)、
若
为等腰直角三角形,且
,求点
的坐标;
(3)、
弦
经过点
,过弦
上一点
作直线
的垂线,垂足为点
,求证:“直线
与抛物线相切”的一个充要条件是“
为弦
的中点”.
举一反三
下列说法中:⑴若向量
, 则存在实数
, 使得
;
⑵非零向量
, 若满足
, 则
⑶与向量
,
夹角相等的单位向量
⑷已知
, 若对任意
, 则
一定为
锐角三角形
。
其中正确说法的序号是( )
已知
=(
,
),
⊥
,且|
|=2,则向量
的坐标为{#blank#}1{#/blank#}.
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,设向量
=(a,
),
=(cosC,c﹣2b),且
⊥
.
(Ⅰ)求角A的大小;
(Ⅱ)若a=1,求△ABC的周长l的取值范围.
已知P为抛物线y
2
=4x上一个动点,Q为圆x
2
+(y﹣4)
2
=1上一个动点,那么点P到点Q的距离与点P到抛物线的准线距离之和的最小值是( )
已知向量
=(cosα,﹣1),
=(2,sinα),其中
,且
.
已知向量
,
,
,若
,则
{#blank#}1{#/blank#}.
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