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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

陕西省兴平市2020届高三上学期理数第一次模拟考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）、求函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期和单调递增区间；

（2）、将函数 $\text{[math]}$ 的图像向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到函数 $\text{[math]}$ 的图像，求使得 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

若将函数 $\text{[math]}$ (ω>0)的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后，与函数 $\text{[math]}$ 的图象重合，则ω的最小值为（）

为了得到函数y=2sin（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ），x∈R的图象，只需把函数y=2sinx，x∈R的图象上所有的点（　　）

给出下列命题：

①函数 $\text{[math]}$ 是奇函数；

②存在实数x，使sinx+cosx=2；

③若α，β是第一象限角且α＜β，则tanα＜tanβ；

④ $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的一条对称轴；

⑤函数 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 成中心对称．

其中正确命题的序号为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）=﹣x²+ax+1﹣lnx．

已知向量 $\text{[math]}$ =（m，cos2x）， $\text{[math]}$ =（sin2x，n），设函数f（x）= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ，且y=f（x）的图象过点（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）和点（ $\text{[math]}$ ，﹣2）．

设点 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的图像 $\text{[math]}$ 的一个对称中心，若点 $\text{[math]}$ 到图像 $\text{[math]}$ 的对称轴上的距离的最小值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小正周期是（）

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