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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省台州市三门县2020届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝3cm，过点A作∠EAF＝60°，分别交DC，BC的延长线于点E，F，连接EF.

（1）、如图1，当CE＝CF时，判断△AEF的形状，并说明理由；

（2）、若△AEF是直角三角形，求CE，CF的长度；

（3）、当CE，CF的长度发生变化时，△CEF的面积是否会发生变化，请说明理由.

举一反三

下列命题中假命题是（）

如图，将一个等腰Rt△ABC对折，使∠A与∠B重合，展开后得折痕CD，再将∠A折叠，使C落在AB上的点F处，展开后，折痕AE交CD于点P，连接PF、EF，下列结论：①tan∠CAE= $\text{[math]}$ ﹣1；②图中共有4对全等三角形；③若将△PEF沿PF翻折，则点E一定落在AB上；④PC=EC；⑤S_{四边形DFEP}=S_△APF ．正确的个数是（　　）

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的一点， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点，则线段 $\text{[math]}$ 的长为（）

如图，在 $\text{[math]}$ △ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = {#blank#}1{#/blank#}.

在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D为线段BC上的一个动点，以AD为直角边向右作等腰Rt△ADF，使AD=AF，∠DAF=90°.

已知 $\text{[math]}$ 的两邻边 $\text{[math]}$ 的长是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根．

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