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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省台州市三门县2020届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝3cm，过点A作∠EAF＝60°，分别交DC，BC的延长线于点E，F，连接EF.

（1）、如图1，当CE＝CF时，判断△AEF的形状，并说明理由；

（2）、若△AEF是直角三角形，求CE，CF的长度；

（3）、当CE，CF的长度发生变化时，△CEF的面积是否会发生变化，请说明理由.

举一反三

如图，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC=2AD，点E，F分别是AB，BC边的中点，连接AF，CE交于点M，连接BM并延长交CD于点N，连接DE交AF于点P，则结论：①∠ABN=∠CBN；②DE∥BN；③△CDE是等腰三角形；④EM：BE= $\text{[math]}$ ：3；⑤S_△_EPM= $\text{[math]}$ S_梯形_ABCD ，正确的个数有（）

如图，在矩形ABCD中，E为AB边上一点，EC平分∠DEB，F为CE的中点，连接AF，BF，过点E作EH∥BC分别交AF，CD于G，H两点．

如图，点P在边长为1的等边△ABC的边AB上，过点P作PE⊥AC于点E．Q为BC延长线上一点，当PA＝CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为（）

已知：在△BCD中，∠BDC＝90°，BF平分∠DBC交CD于F，过点C作CE⊥BF交延长线于E，延长CE、BD交于点A．

如图，在R△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，O为AB上一点．经过点A，D两点的⊙O分別交AB，AC于点F、E，

我们定义：连结凸四边形一组对边中点的线段叫做四边形的“准中位线”.

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