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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

广东省2020年1月大联考文数高三试卷

国家每年都会对中小学生进行体质健康监测，一分钟跳绳是监测的项目之一.今年某小学对本校六年级300名学生的一分钟跳绳情况做了统计，发现一分钟跳绳个数最低为10，最高为189.现将跳绳个数分成 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 6组，并绘制出如下的频率分布直方图.

（1）、若一分钟跳绳个数达到160为优秀，求该校六年级学生一分钟跳绳为优秀的人数；

（2）、上级部门要对该校体质监测情况进行复查，发现每组男、女学生人数比例有很大差别， $\text{[math]}$ 组男、女人数之比为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 组男、女人数之比为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 组男、女人数之比为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 组男、女人数之比为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 组男、女人数之比为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 组男、女人数之比为 $\text{[math]}$ .试估计此校六年级男生一分钟跳绳个数的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表，结果保留整数）.

举一反三

为了考查某厂2000名工人的生产技能情况，随机抽查了该厂n名工人某天的产量（单位：件），整理后得到如下的频率分布直方图（产品数量的分组区间为[10，15），[15，20），[20，25），[25，30），[30，35]），其中产量在[20，25）的工人有6名．

（Ⅰ）求这一天产量不小于25的工人人数；

（Ⅱ）工厂规定从产量低于20件的工人中随机的选取2名工人进行培训，求这2名工人不在同一组的概率．

已知样本数据x₁ ， x₂ ， …，x_n的均值=10，则样本数据3x₁﹣1，3x₂﹣1，…，3x_n﹣1的均值为{#blank#}1{#/blank#}．

某校为了解高一新生对文理科的选择，对1000名高一新生发放文理科选择调查表，统计知，有600名学生选择理科，400名学生选择文科．分别从选择理科和文科的学生随机各抽取20名学生的数学成绩得如下累计表：

分数段	理科人数	文科人数
[40，50）
[50，60）	一
[60，70）
[70，80）	正一	正
[80，90）	正一
[90，100]

某城市100户居民的月平均用电量（单位：度），以[160，180），[180，200），[200，200），[220，240），[240，260），[260，280），[280，300）分组的频率分布直方图如图．

我国是世界上严重缺水的国家，城市缺水尤为突出，某市为了制定合理的节水方案，从该市随机调查了100位居民，获得了他们某月的用水量，整理得到如图的频率分布直方图．

某校2011年到2019年参加“北约”“华约”考试而获得加分的学生人数（每位学生只能参加“北约”“华约”中的一种考试）可以通过以下表格反映出来．（为了方便计算，将2011年编号为1，2012年编号为2，依此类推）

年份x	1	2	3	4	5	6	7	8	9
人数y	2	3	5	4	5	7	8	10	10

参考数据：回归直线的方程是 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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