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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

广西师范大学附属外国语学校2020届高三理数第一次模拟考试试卷

如图，已知椭圆C： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的上顶点为 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ .

（1）、求椭圆C的方程；

（2）、若过点A作圆 $\text{[math]}$ （圆 $\text{[math]}$ 在椭圆C内）的两条切线分别与椭圆C相交于B ， D两点(B ， D不同于点A)，当r变化时，试问直线BD是否过某个定点？若是，求出该定点；若不是，请说明理由.

举一反三

已知椭圆C： $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，与双曲线x²﹣y²=1的渐近线有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆C的方程为（　　）

已知椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左右焦点F₁ ， F₂其离心率为e= $\text{[math]}$ ，点P为椭圆上的一个动点，△PF₁F₂内切圆面积的最大值为 $\text{[math]}$ ．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）

设 $\text{[math]}$ 分别是椭圆 $\text{[math]}$ : $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的左、右焦点，过 $\text{[math]}$ 作斜率为1的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点，且椭圆 $\text{[math]}$ 上存在点 $\text{[math]}$ ,使 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为坐标原点).

已知椭圆C： $\text{[math]}$ 的左、右焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且半焦距为1，直线l经过点 $\text{[math]}$ ，当l垂直于x轴时，与椭圆C交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ．

若方程 $\text{[math]}$ 表示焦点在 $\text{[math]}$ 轴上的椭圆，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为

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