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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省绍兴市新昌县2020届九年级上学期数学期末考试试卷

定义：同时经过x轴上两点A $\text{[math]}$ ，B $\text{[math]}$ （m≠n）的两条抛物线称为同弦抛物线.如抛物线C₁： $\text{[math]}$ 与抛物线C₂： $\text{[math]}$ 是都经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的同弦抛物线.

（1）、引进一个字母，表达出抛物线C₁的所有同弦抛物线；

（2）、判断抛物线C₃： $\text{[math]}$ 与抛物线C₁是否为同弦抛物线，并说明理由；

（3）、已知抛物线C₄是C₁的同弦抛物线，且过点 $\text{[math]}$ ，求抛物线C对应函数的最大值或最小值.

举一反三

如图1抛物线y=ax²+bx+c过 A（﹣1，0）、B（4，0）、C（0，2）三点．

已知抛物线y=（x﹣m）²﹣（x﹣m），其中m是常数．

已知，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图①所示，A点坐标为（﹣6，0），B点坐标为（4，0），点D为BC的中点，点E为线段AB上一动点．经过点A、B、C三点的抛物线的解析式为y=ax²+bx+8．

已知二次函数的图象经过（0，0），（-1，-1），（1，9）三点.

已知如图，抛物线y＝ax²＋3ax＋c（a＞0）与y轴交于点C，与x轴交于A、B两点，点A在点B左侧，点B的坐标为(1，0)，C(0，－3)

如图1，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴，y轴的正半轴分别交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，与x轴负半轴交于点A，动点M从点A出发沿折线 $\text{[math]}$ 向终点B匀速运动，将线段 $\text{[math]}$ 绕点O顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

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