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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

浙江省2020届高三数学高考模拟试卷

如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝AA₁ ．

（1）、求证：AB₁⊥平面A₁BC₁；

（2）、若D在B₁C₁上，满足B₁D＝2DC₁ ，求AD与平面A₁BC₁所成的角的正弦值．

举一反三

$\text{[math]}$ 为正方体，下列结论错误的是（）

如图，正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E为AB中点，F为正方形BCC₁B₁的中心．

（1）求直线EF与平面ABCD所成角的正切值；

（2）求异面直线A₁C与EF所成角的余弦值．

把正方形AA₁B₁B以边AA₁所在直线为轴旋转90⁰到正方形AA₁C₁C，其中D，E，F分别为B₁A，C₁C，BC的中点．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，侧棱PA⊥底面ABCD，点E，F分别为BC、PD的中点，若PA=AD=4，AB=2．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，AC⊥BD于O，E为线段PC上一点，且AC⊥BE，

在平面四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，现将 $\text{[math]}$ 沿着对角线 $\text{[math]}$ 翻折成 $\text{[math]}$ ，则在 $\text{[math]}$ 折起至转到平面 $\text{[math]}$ 内的过程中，直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角最大时的正弦值为（）

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