试题 试卷
题型：证明题 题类：常考题 难易度：普通
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°．分别以直角边AC和斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE．过点E，作EF⊥AB，垂足为F，连结DF．
求证：
（1）AC=EF；
（2）四边形ADFE是平行四边形．
如图，四边形ABCD是矩形，AB=6，BC=8，点E在线段AD上，把△ABE沿直线BE翻折，点A落在点A′，EA′的延长线交BC于点F，
（1）如图（1），求证：FE=FB；
（2）当点E在边AD上移动时，点A′的位置也随之变化，
①当点A′恰好落在线段BD上时，如图（2），求AE的长；
②在运动变化过程中，设AE=x，CF=y，求y与x的函数关系式，试判断EF能否平分矩形ABCD的面积？若能，求出x的值；若不能，则说明理由；
（3）当点E在边AD上运动时，点D与点A′之间的距离也随之变化，请直接写出点D与点A′之间距离的变化范围．
试题篮
