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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

上海市新中高级中学2018-2019学年高二下学期数学月考试卷

圆锥的轴截面是等腰直角三角形，底面半径为1，点 $\text{[math]}$ 是圆心，过顶点 $\text{[math]}$ 的截面 $\text{[math]}$ 与底面所成的二面角 $\text{[math]}$ 大小是 $\text{[math]}$ .

（1）、求点 $\text{[math]}$ 到截面 $\text{[math]}$ 的距离；

（2）、点 $\text{[math]}$ 为圆周上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点，求异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的大小.（结果用反三角函数值表示）

举一反三

如图，正四棱锥P﹣ABCD中底面边长为2 $\text{[math]}$ ，侧棱PA与底面ABCD所成角的正切值为 $\text{[math]}$ ．

已知sinx= $\text{[math]}$ ，x∈（﹣ $\text{[math]}$ ，﹣π），则x的值为（）

如图所示，在四棱锥P﹣ABCD中，△PAB为等边三角形，AD⊥AB，AD∥BC，平面PAB⊥平面ABCD，E为PD的中点．

（Ⅰ）证明：BE⊥PA；

（Ⅱ）若AD=2BC=2AB=4，求点D到平面PAC的距离．

已知二面角α﹣l﹣β为60°，AB⊂α，AB⊥l，A为垂足，CD⊂β，C∈l，∠ACD=135°，则异面直线AB与CD所成角的余弦值为（）

如图所示为一正方体的平面展开图，在这个正方体中，有下列四个命题：

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成异面直线且夹角为 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$ .其中正确的个数是（）

在正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的角等于{#blank#}1{#/blank#}.

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