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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

上海市向明中学2018-2019学年高二下学期数学3月质量监控试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点和上顶点分别为 $\text{[math]}$ 我们称 $\text{[math]}$ 为椭圆C的“特征三角形”，如果两个椭圆的特征三角形是相似三角形，那么称这两个椭圆为“相似椭圆”，且特征三角形的相似比即为相似椭圆的相似比，已知椭圆 $\text{[math]}$ 的一个焦点为 $\text{[math]}$ 且椭圆上的任意一点到两焦点的距离之和为4.

（1）、若椭圆 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 相似，且相似比为2，求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

举一反三

如果椭圆的长轴长为4，短轴长为2，则此椭圆的标准方程为（）

设椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率 $\text{[math]}$ ，右焦点到直线 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为坐标原点.

（I）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（II）过点 $\text{[math]}$ 作两条互相垂直的射线，与椭圆 $\text{[math]}$ 分别交于 $\text{[math]}$ 两点，证明点 $\text{[math]}$ 到直

线 $\text{[math]}$ 的距离为定值，并求弦 $\text{[math]}$ 长度的最小值.

椭圆 $\text{[math]}$ 的长轴长为{#blank#}1{#/blank#}，左顶点的坐标为{#blank#}2{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点， $\text{[math]}$ 为抛物线上的动点，且 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

设椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$ .

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，椭圆上有一点 $\text{[math]}$ .

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