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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

上海市上海大学附属中学2018-2019学年高二下学期数学第一次月考试卷

已知曲线M： $\text{[math]}$ 的左、右顶点分别为A，B，设P是曲线M上的任意一点.

（1）、当P异于A，B时，记直线PA、PB的斜率分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 是否为定值，请说明理由.

（2）、已知点C在曲线M长轴上（异于A、B两点），且 $\text{[math]}$ 的最大值为7，求点C的坐标.

举一反三

函数f（x）= $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

以A(5，5)，B(1，4)，C(4，1)为顶点的三角形是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 有三个零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

已知圆 $\text{[math]}$ 外有一点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ .

半圆 $\text{[math]}$ 的直径的两端点为 $\text{[math]}$ ,点 $\text{[math]}$ 在半圆 $\text{[math]}$ 及直径 $\text{[math]}$ 上运动,若将点 $\text{[math]}$ 的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)得到点 $\text{[math]}$ ,记点 $\text{[math]}$ 的轨迹为曲线 $\text{[math]}$ .

如图，直线 $\text{[math]}$ 交x轴于A点，将一块等腰直角三角形纸板的直角顶点置于原点O，另两个顶点M，N恰好落在直线 $\text{[math]}$ 上，若点N在第二象限内，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

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