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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河北省石家庄市第二中学2018-2019学年高一下学期物理3月月考试卷

如图所示是一种过山车的简易模型，它由足够长的水平轨道和在竖直平面内的光滑圆形轨道组成， $\text{[math]}$ 是圆形轨道的最低点，一个质量为 $\text{[math]}$ 的小球（视为质点），从轨道的左侧 $\text{[math]}$ 点以 $\text{[math]}$ 的初速度沿轨道向右运动，小球与水平轨道间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，取重力加速度大小 $\text{[math]}$ ．

（1）、如果圆形轨道半径 $\text{[math]}$ ，小球恰能通过圆形轨道最高点， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 间距 $\text{[math]}$ 应是多少；

（2）、如果 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 间距 $\text{[math]}$ ，圆形轨道半径 $\text{[math]}$ ，求小球在经过圆形轨道的最高点时，小球对轨道的作用力；

（3）、如果 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 间距 $\text{[math]}$ ，小球运动过程中不脱离圆轨道，求小球最终停留点与起点 $\text{[math]}$ 的距离．

举一反三

2022年第24届冬季奥运会在北京和张家口成功举行。冰壶运动是冬季运动项目之一，被大家喻为冰上“国际象棋”。冰壶比赛的场地如图所示。冰壶被挪出后将沿冰道的中心线PO滑行，最终进入右端的圆形营垒，比赛结果以冰壶最终静止时距营垒中心O的远近决定胜负。当对手的冰壶停止在营垒内时，可以用掷出的冰壶与对手的冰壶撞击，使对手的冰壶滑出营垒区。某次比赛中，对方冰壶C静止在营垒中心点O，本方冰壶B静止在冰道中心线PO上，离O点有一定的距离。运动员将本方冰壶A在投掷线处以某一初速度投出，冰壶A沿PO滑行并与本方冰壶B发生正碰，冰壶B继续沿PO滑行并与冰壶C发生正碰，最终冰壶C停在O点右侧 $\text{[math]}$ 处。已知冰壶的质量都相等，冰壶与冰面间的动摩擦因数均为 $\text{[math]}$ ，投掷线中点与营垒区中心O点之间距离为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，冰壶可视为质点，不计空气阻力。忽略冰壶发生碰撞时的机械能损失。求：

（1）冰壶的A初速度 $\text{[math]}$ 为多大？

（2）若在冰壶B运动过程中，运动员以刷冰的方式使得冰壶B与冰面间的动摩擦因数减小为 $\text{[math]}$ ，最终冰壶C停在O点右侧 $\text{[math]}$ 处，求开始时冰壶B的位置与O点之间的距离s。

如图是享誉中国第一高塔、世界第二高塔之称的广州塔“小蛮腰”。在维护其外墙时，工人不小心掉落一颗螺钉。此螺钉由静止加速下落，在空气阻力作用下，螺钉的加速度方向不变、大小逐渐减小直至为零，然后维持加速度为零进入收尾阶段。下列说法正确的是（　　）

如图甲，人在原地纵跳，快速下蹲后立即蹬伸，在起跳过程中，人受到地面的支持力随时间变化的关系图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　）

如图甲所示，光滑小球A、B（可视为质点）的质量均为m，用长为L的轻杆连接后紧靠墙壁竖直立于水平面上，初始时均处于静止状态。现A受到轻微扰动向右倾倒（初速度视为0），两球始终在同一竖直平面内运动，杆与水平方向的夹角为 $\text{[math]}$ ，重力加速度大小为g。

一个梯形木块固定在水平面上，木块内有半径为R的圆形轨道，圆弧底端距地面 $\text{[math]}$ ， ab缺口为四分之一的圆周，bd斜面的倾角 $\text{[math]}$ 。今将质量为m的小球在b点的正上方 $\text{[math]}$ 处由静止释放，小球恰好能从a点飞出，出射后落在斜面的c点上。由于小球与圆轨道间是滚动摩擦，故可以认为圆轨内以不同速度从b运动到a过程中摩擦阻力做的功均相同。

(1)求bc两点间的距离；

(2)若将小球从a点飞出后恰好落在斜面底端d点，求小球到达a点时对轨道的压力；

(3)试求小球从a点飞出后在斜面上的落点与a点的水平距离 $\text{[math]}$ 关于释放高度h的函数关系。

由于空气阻力的影响，炮弹的实际飞行轨迹（如图实线所示）不是抛物线，阻力方向与速度方向相反。O、a、b、c、d为飞行轨迹上的五点，其中O点为发射点，d点为落地点，b点为轨迹的最高点，a、c为运动过程中经过的距地面高度相等的两点。下列说法正确的是（　　）

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