已知，直线a⊥直线c，直线b是直线c的斜线，求证：直线a与b相交．

题型：证明题题类：常考题难易度：普通

举一反三

已知△ABC中，∠B≠∠C，求证：AB≠AC．若用反证法证这个结论，应首先假设（　　）

在证明命题“一个三角形中至少有一个内角不大于60°”成立时，我们利用反证法，先假设{#blank#}1{#/blank#}，则可推出三个内角之和大于180°，这与三角形内角和定理相矛盾．

公元前5世纪，毕达哥拉斯学派中的一名成员希伯索斯发现了无理数 $\text{[math]}$ ，导致了第一次数学危机， $\text{[math]}$ 是无理数的证明如下：

假设 $\text{[math]}$ 是有理数，那么它可以表示成 $\text{[math]}$ （p与q是互质的两个正整数）．于是（ $\text{[math]}$ ）²=（ $\text{[math]}$ ）²=2，所以，q²=2p² ．于是q²是偶数，进而q是偶数，从而可设q=2m，所以（2m）²=2p² ， p²=2m² ，于是可得p也是偶数．这与“p与q是互质的两个正整数”矛盾．从而可知“ $\text{[math]}$ 是有理数”的假设不成立，所以， $\text{[math]}$ 是无理数．

这种证明“ $\text{[math]}$ 是无理数”的方法是（）

用反证法求证：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.

已知：如图，∠1是△ABC的一个外角.

求证：∠1＝∠A+∠B.

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