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题型：填空题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省哈尔滨市德强学校2019-2020学年九年级下学期数学月考考试试卷

如图，在菱形ABCD中，BD为对角线，点N为BC边上一点，连接AN，交BD于点L，点R为CD边上一点，连接AR、LR，若tan∠BLN=2，∠ARL=45°，AR=10 $\text{[math]}$ ，CR=10，则AL= 。

举一反三

如图，菱形ABCD的对角线AC=4cm，把它沿着对角线AC方向平移1cm得到菱形EFGH，则图中阴影部分图形的面积与四边形EMCN的面积之比为（）

如图，把边长为a cm的等边△ABC剪成四部分，从三角形三个顶点往下b cm处，呈 30°角下剪刀，使中间部分形成一个小的等边△DEF.若△DEF的面积是△ABC的 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

在菱形ABCD中，∠MDN的两边分别与AB，BC交于点E，F，与对

角线AC交于点G，H，已知∠MDN=∠BAD=60°，AC=6．

如图，已知PA、PB是⊙O的切线，A、B分别为切点，∠OAB=30°.

如图，在边长为10的菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ，点O是线段 $\text{[math]}$ 上的动点， $\text{[math]}$ 于E， $\text{[math]}$ 于F.则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

【问题情境】筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，既经济又环保，明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理（如图1）.假定在水流量稳定的情况下，筒车上的每一个盛水筒都按逆时针做匀速圆周运动，每旋转一周用时120秒.

【问题设置】把筒车抽象为一个半径为 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ ，如图2， $\text{[math]}$ 始终垂直于水平面，设筒车半径为2米，当 $\text{[math]}$ 时，某盛水筒恰好位于水面 $\text{[math]}$ 处，此时 $\text{[math]}$ ，经过95秒后该盛水筒运动到点 $\text{[math]}$ 处.

【问题解决】

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