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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

四川省岳池县2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

已知射线AB∥射线CD ，点E、F分别在射线AB、CD上．

（1）、如图①，点P在线段EF上，若∠A=25°，∠APC=70°，求∠C的度数；

（2）、如图②，若点P在射线FE上运动（不包括线段EF），猜想∠APC、∠A、∠C之间有怎样的数量关系？说明理由；

（3）、如图③，若点P在射线EF上运动（不包括线段EF），请直接写出∠A、∠APC、∠C之间的数量关系，不必说明理由．

举一反三

下列说法中错误的个数（　　）

①不相交的两条直线是平行线；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③平行于同一直线的两直线平行；④同旁内角相等，两直线平行．

在同一平面内三条直线交点有多少个？

甲：同一平面三直线相交交点的个数为0个，因为a∥b∥c，如图（1）所示．

乙：同一平面内三条直线交点个数只有1个，因为a，b，c交于同一点O，如图（2）所示．

以上说法谁对谁错？为什么？

如图，已知四边形ABCD，AD∥BC．点P在直线CD上运动(点P和点C，D不重合，点P，A，B不在同一条直线上)，若记∠DAP，∠APB，∠PBC分别为∠α，∠β，∠γ。

如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

知识链接：

“转化、化归思想”是数学学习中常用的一种探究新知、解决问题的基本的数学思想方法，通过“转化、化归”通常可以实现化未知为已知，化复杂为简单，从而使问题得以解决.

如图，在第1个 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 40°， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，使得在第2个 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ；在 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，使得在第3个 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ；…，按此做法进行下去，第3个三角形中以 $\text{[math]}$ 为顶点的内角的度数为{#blank#}1{#/blank#}；第 $\text{[math]}$ 个三角形中以 $\text{[math]}$ 为顶点的内角的度数为{#blank#}2{#/blank#}度.

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