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题型：作图题题类：常考题难易度：普通

四川省遂宁中学外国语实验学校2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

已知一次函数的解析式为y=2x+5，其图象过点A（-2，a），B（b，-1）．

（1）、求a，b的值，并画出此一次函数的图象；

（2）、在y轴上是否存在点C，使得AC+BC的值最小？若存在，求出点C的坐标；若不存在，说明理由．

举一反三

下列函数中，当x＞0时，y随x的增大而减小的是( )

在平面直角坐标系xOy中，有一点C，过点C分别作CA⊥x轴，CB⊥y轴，点A、B是垂足．

定义：若长方形OACB的周长与面积的数值相等，则点C是平面直角坐标系中的平衡点．

如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别相交于点A和点B，直线 $\text{[math]}$ 经过点C（1，0）且与线段AB交于点P，并把△ABO分成两部分．

有这样一个问题：探究函数 $\text{[math]}$ 的图象与性质．

小东根据学习一次函数的经验，对函数 $\text{[math]}$ 的图象与性质进行了探究．

下面是小东的探究过程，请补充完整：

“低碳生活，绿色出行”的理念已深入人心，现在越来越多的人选择骑自行车上下班或外出旅游．周末，小红相约到郊外游玩，她从家出发0.5小时后到达甲地，玩一段时间后按原速前往乙地，刚到达乙地，接到妈妈电话，快速返回家中．小红从家出发到返回家中，行进路程y（km）随时间x（h）变化的函数图象大致如图所示．

如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象相交于点A（m，3）、B（﹣6，n），与x轴交于点C.

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