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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

如图，直线y= $\text{[math]}$ x与反比例函数y= $\text{[math]}$ （k＞0，x＞0）的图象交于点A．将直线y= $\text{[math]}$ x向上平移4个单位长度后，与y轴交于点C，与反比例函数y= $\text{[math]}$ （k＞0，x＞0）的图象交于点B，分别过点A，B作AD⊥x轴于点D，BE⊥x轴于点E，且OD=3OE．

（1）直线BC对应的函数解析式是多少；

（2）求k的值．

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数的图象与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象交于点A（m，4）．

如图，点A是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象第一象限上一点，过点A作 $\text{[math]}$ 轴于B点，以AB为直径的圆恰好与y轴相切，交反比例函数图象于点C，在AB的左侧半圆上有一动点D，连结CD交AB于点 $\text{[math]}$ 记 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，连接BC，则 $\text{[math]}$ 是{#blank#}1{#/blank#}三角形，若 $\text{[math]}$ 的值最大为1，则k的值为{#blank#}2{#/blank#}.

已知正比例函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象的一个交点坐标为（-1，2），则另一个交点的坐标为{#blank#}1{#/blank#}

如图，正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 在第一象限的图象交于 $\text{[math]}$ 点，过 $\text{[math]}$ 点作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，△ $\text{[math]}$ 的面积为1.

如图，一次函数y=ax+b（a≠0）的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ （k≠0）的图象相交于A，B两点，与x轴，y轴分别交于C，D两点，tan∠DCO= $\text{[math]}$ ，过点A作AE⊥x轴于点E，若点C是OE的中点，且点A的横坐标为﹣4.，

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．

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