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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

如图，P₁是反比例函数y= $\text{[math]}$ （k＞0）在第一象限图象上一点，点A₁的坐标为（1，0）．

（1）当点P₁的横坐标逐渐增大时，△P₁OA₁的面积将如何变化？

（2）若△P₁OA₁与△P₂A₁A₂均为直角三角形，其中∠P₁OA₁=P₂A₁A₂=60°，求此反比例函数的解析式及点A₂的坐标．

举一反三

如图，反比例函数y=- $\text{[math]}$ 的图象与直线y=- $\text{[math]}$ x的图象的交点为A，B，过点A作y轴的平行线与过点B作x轴的平行线相交于点C，△ABC的面积为( )

在平面直角坐标系xOy中，A为双曲线y=- $\text{[math]}$ 上一点，点B的坐标为（4，0）．若△AOB的面积为6，则点A的坐标为（　　）

如图，点P在反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＜0）的图象上，PA⊥x轴于点A，△PAO的面积为5，则k的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在反比例函数 $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上，有点P₁、P₂、P₃、P₄ ，它们的横坐标依次是1、2、3、4，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，若图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S₁、S₂、S₃ ，则S₁+S₂+S₃={#blank#}1{#/blank#}．

如图， A、B是双曲线 $\text{[math]}$ 上的点， A、B两点的横坐标分别是a、2a，线段AB的延长线交x轴于点C，若S_△_AOC= $\text{[math]}$ ．则k的值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在直角坐标系中， Rt $\text{[math]}$ 的直角边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上， $\text{[math]}$ ．反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ 边的中点 $\text{[math]}$ ．

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