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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

人教新课标A版选修4-5数学3.1二维形式的柯西不等式同步检测

求证：点 P(x₀ ， y₀) 到直线Ax＋By＋C＝0的距离为 $\text{[math]}$

举一反三

已知 m>1 且关于 x 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 [0，4] .

①求 m 的值；

②若 a ， b 均为正实数，且满足 a+b=m ，求 a²+b² 的最小值.

已知实数x、y、z满足2x﹣y﹣2z﹣6=0，x²+y²+z²≤4，则2x+y+z=（　　）

用柯西不等式求函数y= $\text{[math]}$ 的最大值为（　　）

若x﹣y﹣z=3，yz﹣xy﹣xz=3，则x²+y²+z²=（　　）

（Ⅰ）求函数f（x）= $\text{[math]}$ 的最大值M．

（Ⅱ）若实数a，b，c满足a²+b²≤c≤M，证明：2（a+b+c）+1≥0，并说明取等条件．

已知函数 $\text{[math]}$ .

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