- 二一组卷

题型：实践探究题题类：常考题难易度：容易

湖南省永州市新田县2017-2018学年七年级下学期数学期中考试试卷

阅读材料：

把代数式通过配凑等手段得到局部完全平方式，再进行有关计算和解题，这种解题方法叫做配方法.

如（1）用配方法分解因式： $\text{[math]}$ .

解：原式= $\text{[math]}$

= $\text{[math]}$ ；（2）M= $\text{[math]}$ ，利用配方法求M的最小值.

解：M= $\text{[math]}$

= $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ M有最小值1.

请根据上述材料，解决下列问题：

（1）、在横线上添加一个常数，使之成为完全平方式： $\text{[math]}$

（2）、用配方法分解因式： $\text{[math]}$

（3）、若M= $\text{[math]}$ ，求M的最小值.

举一反三

解：∵m²﹣2mn+2n²﹣8n+16=0，

∴（m²﹣2mn+n²）+（n²﹣8n+16）=0，∴（m﹣n）²+（n﹣4）²=0，

∴（m﹣n）²=0，（n﹣4）²=0，∴n=4，m=4．

根据你的观察，探究下面的问题：

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