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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

湖南省师大附中博才实验中学2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

如图，矩形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O，∠ADB＝30°，AB＝4，则 AD=．

举一反三

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D为⊙O上一点，OD⊥AC，垂足为E，连接BD

（1）求证：BD平分∠ABC；

（2）当∠ODB=30°时，求证：BC=OD．

如图，分别以直角△ABC的斜边AB，直角边AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE，F为AB的中点，DE与AB交于点G，EF与AC交于点H，∠ACB=90°，∠BAC=30°．给出如下结论：

①EF⊥AC；②四边形ADFE为菱形；③AD=4AG；

④FH= $\text{[math]}$ BD其中正确结论的为{#blank#}1{#/blank#}（请将所有正确的序号都填上）．

我们定义：如果一个三角形一条边上的高等于这条边，那么这个三角形叫做“等高底”三角形，这条边叫做这个三角形的“等底”。

如图，已知AC⊥BC，垂足为C，AC＝4，BC＝3 $\text{[math]}$ ，将线段AC绕点A按逆时针方向旋转60°，得到线段AD，连接DC，DB.

如图，△ABC是等边三角形，点D是AC的中点，DE⊥BC，CE＝3，则AB等于（）

如图， $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ 是中位线，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

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