- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

北京市海淀区2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

对于平面直角坐标系xOy中的不同两点A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂），给出如下定义：若x₁x₂＝1，y₁y₂＝1，则称点A ， B互为“倒数点”．例如，点A（ $\text{[math]}$ ，1），B（2，1）互为“倒数点”．

（1）、已知点A（1，3），则点A的倒数点B的坐标为；将线段AB水平向左平移2个单位得到线段A′B′，请判断线段A′B′上是否存在“倒数点”．（填“是”或“否”）；

（2）、如图所示，正方形CDEF中，点C坐标为（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），点D坐标为（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），请判断该正方形的边上是否存在“倒数点”，并说明理由；

（3）、已知一个正方形的边垂直于x轴或y轴，其中一个顶点为原点，若该正方形各边上不存在“倒数点”，请直接写出正方形面积的最大值：．

举一反三

分别延长OA、OD到点F、E，使OF＝2OA，OE＝2OD，连接EF.将△EOF绕点O逆时针旋转a角得到△E₁OF₁(如图2).

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