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难易度:困难
河南省周口市淮阳县第一高级中学2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷
小峰和同学探究一个问题:圆上的一点(不与已知直径端点重合)到圆直径两端点的距离与直径的数量关系.如图1,他们以
为直径作了一个圆,圆心为
,在圆上取了三个不与点
重合的三点
,连接
.
(1)、
通过观察,可猜想
都是
三角形.请用图2中的
来请证明你的猜想并写出
与
的数量关系.
(2)、
如图3,若
且
比
少
,求圆
的直径
的长.
(3)、
如图4,动点
以每秒
个单位长度的速度从点
出发,沿直径
往点
运动,当运动到点
时停止在 (2)的条件下,当
秒时 ,
是等腰三角形.
举一反三
已知一个菱形的周长是
, 两条对角线的比是4:3,则这个菱形的面积是( )
如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,CD与⊙O相切,AD∥BC,连结OD,AC.
【背景介绍】勾股定理是几何学中的明珠,充满着魅力.千百年来,人们对它的证明趋之若鹜,其中有著名的数学家,也有业余数学爱好者.向常春在1994年构造发现了一个新的证法.
将一把直尺与一块三角板如图放置,若∠1=60°,则∠2为( )
如图,⊙O内切于正方形ABCD,边AD,CD分别与⊙O切于点E,F,点M、N分别在线段DE,DF上,且MN与⊙O相切,若△MBN的面积为8,则⊙O的半径为( )
如图,点
P
是圆
O
直径
CA
延长线上的一点,
PB
切圆
O
于点
B
, 点
D
是圆上的一点,连接
AB
,
AD
,
BD
,
CD
,
PB
=
BC
.
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