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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河南省漯河市临颍县2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的中点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ .

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、求证： $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ .

举一反三

如图，在▱ABCD中，AB=6cm，∠BCD的平分线交AD于点E，则DE={#blank#}1{#/blank#}cm．

如图，正方形ABCD的边长为3cm，P，Q分别从B，A出发沿BC，AD方向运动，P点的运动速度是1cm/秒，Q点的运动速度是2cm/秒，连接A，P并过Q作QE⊥AP垂足为E．

如图所示，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，BF平分∠ABC，交AD于E，若AE=13，求AF的长度．

如图，△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A=∠D，AB=DC．

如图，点E为矩形ABCD外一点，AE = DE ，连接EB 、EC分别与AD相交于点F、 G ．

求证：△ABE ≌ △DCE ．

如图，矩形 ABCD 中，BC=9，E 为BC 上一点，将△ABE 沿着 AE 翻折得到△AFE，连结 CF.若∠FEC=2∠FCE，且CF=6，则 BE 的长为{#blank#}1{#/blank#}，AB 的长为{#blank#}2{#/blank#}

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