试题 试卷
题型：综合题 题类：常考题 难易度：困难
江苏省南通市田家炳中学2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷
①请你探索是否存在以两个动点E、F为端点的线段EF平行于线段OM且等于线段OM，若存在，求出点E、F两点的坐标；若不存在，请说明理由；
②当点E、F重合时，将该重合点记为点P，另当过点E、F的直线平行于x轴时，是否存在△PEF的面积为2？若存在，求出点E、F两点的坐标；若不存在，请说明理由.
如图（1）：已知在△ABC中，AB＝AC，P是底边BC上一点，作PD⊥AB于D，PE⊥AC于E，BF⊥AC于F，求证：PD+PE＝BF．
【思路梳理】：如图（2）：连接AP，必有S△APB+S△APC＝S△ABC ， 因为△ABP、△ACP和△ABC的底相等，所以三条高PD、PE和BF满足关系：PD+PE＝BF．
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