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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省南通市田家炳中学2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷

在平面直角坐标系中，如图1，将线段AB平移至线段CD，连接AC、BD.

（1）、已知A（﹣3，0）、B（﹣2，﹣2），点C在y轴的正半轴上，点D在第一象限内，且三角形ACO的面积是6，求点C、D的坐标；

（2）、如图2，在平面直角坐标系中，已知一定点M（1，0），两个动点E（a，2a+1）、F（b，﹣2b+3）.

①请你探索是否存在以两个动点E、F为端点的线段EF平行于线段OM且等于线段OM，若存在，求出点E、F两点的坐标；若不存在，请说明理由；

②当点E、F重合时，将该重合点记为点P，另当过点E、F的直线平行于x轴时，是否存在△PEF的面积为2？若存在，求出点E、F两点的坐标；若不存在，请说明理由.

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，4），△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′，点A的对应点A′是直线 $\text{[math]}$ 上一点，则点B与其对应点B′间的距离为 {#blank#}1{#/blank#}．

在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的位置如图（每个小正方形的边长均为1）．

平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点都在网格点上．

如图，等腰三角形ABC中，AC=BC=10，AB=12，以BC为直径作⊙O交AB于点D，交AC于点G，DF⊥AC，垂足为F，交CB的延长线于点E．

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，6），将△OAB沿x轴向左平移得到△O′A′B′，点A的对应点A′落在直线y=﹣ $\text{[math]}$ x上，则点B与其对应点B′间的距离为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知 $\text{[math]}$ 为等腰三角形， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折至 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，线段 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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