- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省南京市鼓楼区金陵汇文学校2018-2019学年七年级下学期数学3月月考试卷

如图，从① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ 三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论可以组成3个命题.

（1）、这三个命题中，真命题的个数为；

（2）、选择一个真命题，并且证明.（要求写出每一步的依据）

举一反三

如图，∠E=∠1，∠3+∠ABC=180°，BE是∠ABC的角平分线，求证：DF∥AB

证明：∵BE是∠ABC的角平分线

∴∠1=∠2{#blank#}1{#/blank#}

又∵∠E=∠1

∴∠E=∠2{#blank#}2{#/blank#}

∴AE∥BC{#blank#}3{#/blank#}

∴∠A+∠ABC=180°{#blank#}4{#/blank#}

又∵∠3+∠ABC=180°

∴∠A=∠3{#blank#}5{#/blank#}

∴DF∥AB{#blank#}6{#/blank#}．

解：成立，理由如下：

$\text{[math]}$ （已知）

$\text{[math]}$ ①{#blank#}1{#/blank#}（同旁内角互补，两条直线平行）

$\text{[math]}$ （②{#blank#}2{#/blank#}）

又 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （已知）， $\text{[math]}$ （等量代换）

$\text{[math]}$ （③{#blank#}3{#/blank#}）

$\text{[math]}$ （④{#blank#}4{#/blank#}）.

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