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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省镇江市新区2018-2019学年八年级下学期数学3月月考试试卷

如图，平行四边形ABCD中，AB⊥AC，AB=2，AC=4.对角线AC、BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转 $\text{[math]}$ °，分别交直线BC、AD于点E、F.

（1）、当 $\text{[math]}$ =时，四边形ABEF是平行四边形；

（2）、在旋转的过程中，从A、B、C、D、E、F中任意4个点为顶点构造四边形，

① $\text{[math]}$ = ，构造的四边形是菱形；

②若构造的四边形是矩形，求出该矩形的面积.

举一反三

如图，已知平行四边形ABCD的对角线的交点是0，直线EF过O点，且平行于AD，直线GH过0点且平行于AB，则图中平行四边形共有（）

如图，将△ABC绕点A逆时针旋转40°得到△ADE，其中点D恰好落在BC边上，则∠ADE等于（）

如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转45°后得到△A′B′C．若∠A=45°．∠B′=110°，则∠BCA′的度数是（）

如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，点D在边AC上，将△ABD绕点B顺时针旋转得到△CBE，连接ED并延长交BA的延长线于点F．

如图，点D在△ABC的边AB上，点E为AC的中点，过点C作CF∥AB交DE的延长线于点F，连接AF．

如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O ．若∠AOB＝60°，BD＝10，则AB的长为（）

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