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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

【缺题锁定】江苏省东台市第七联盟2019届九年级下学期数学第一次月考试卷

已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B两点 $\text{[math]}$ 点A在点B的左侧 $\text{[math]}$ .

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，抛物线与y轴交于点C.

$\text{[math]}$ 直接写出点A、B、C的坐标；

$\text{[math]}$ 如图1，连接AC，在x轴上方的抛物线上有一点D，若 $\text{[math]}$ ，求点D的坐标；

$\text{[math]}$ 如图2，点P为抛物线位于第一象限图象上一动点，过P作 $\text{[math]}$ ，求PQ的最大值；

（2）、如图3，若点M为抛物线位于x轴上方图象上一动点，过点M作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为N，直线MN上有一点H，满足 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互余，试判断HN的长是否变化，若变化，请说明理由，若不变，请求出HN长.

举一反三

如图，△ABC中，BC=2，DE是它的中位线，下面三个结论：（1）DE=1；（2）△ADE∽△ABC；（3）△ADE的面积与△ABC的面积之比为1：4．其中正确的有（　　）

已知二次函数y=- $\text{[math]}$ x²-7x+ $\text{[math]}$ ，若自变量x分别取x₁ ， x₂ ， x₃ ，且0＜x₁＜x₂＜x₃ ，则对应的函数值y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是（）

如图，AE切⊙O于点E，AT交⊙O于点M，N，线段OE交AT于点C，OB⊥AT于点B，已知∠EAT=30°，AE=3 $\text{[math]}$ ，MN=2 $\text{[math]}$ ．

如图，已知矩形ABCD满足AB：BC=1： $\text{[math]}$ ，把矩形ABCD对折，使CD与AB重合，得折痕EF，把矩形ABFE绕点B逆时针旋转90°，得到矩形A′BF′E′，连结E′B，交A′F′于点M，连结AC，交EF于点N，连结AM，MN，若矩形ABCD面积为8，则△AMN的面积为（）

如图，已知在矩形ABCD中，AB=a，BC=b，点E是线段AD边上的任意一点（不含端点A、D），连结BE、CE．

如图，AC是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，点P是⊙O外一点，连接PB、AB，∠PBA=∠C．

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