- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

【缺题锁定】江苏省东台市第七联盟2019届九年级下学期数学第一次月考试卷

定义：对角互补且有一组邻边相等的四边形称为奇异四边形.

（1）、概念理解：

在平行四边形、菱形、矩形、正方形中，你认为属于奇异四边形的有；

（2）、性质探究：

①如图1，四边形ABCD是奇异四边形，AB=AD，求证：CA平分∠BCD；

②如图2，四边形ABCD是奇异四边形，AB=AD，∠BCD=2α，试说明：cosα= $\text{[math]}$ ；

（3）、性质应用：

如图3，四边形ABCD是奇异四边形，四条边中仅有BC=CD，且四边形ABCD的周长为6+2 $\text{[math]}$ ，∠BAC=45°，AC=3 $\text{[math]}$ ，求奇异四边形ABCD的面积.

举一反三

如图1，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，D，E分别是边AB，AC的中点，将△ADE绕点A顺时针旋转α角（0°＜α＜90°）得到△AD′E′，连接CE′，BD′．探究CE′与BD′的数量关系；

探究发展：

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