- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

江苏省常州市天宁区正衡中学2019年九年级数学中考二模试卷

如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），经过点A的直线l： $\text{[math]}$ 与y轴负半轴交于点C，与抛物线的另一个交点为D，且CD=4AC.

（1）、直接写出点A的坐标，并求直线l的函数表达式（其中k，b用含a的式子表示）；

（2）、点E是直线l上方的抛物线上的动点，若△ACE的面积的最大值为 $\text{[math]}$ ，求a的值；

（3）、设P是抛物线的对称轴上的一点，点Q在抛物线上，以点A，D，P，Q为顶点的四边形能否成为矩形？若能，求出点P的坐标；若不能，请说明理由.

举一反三

如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴、y轴分别交于A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点．

如图，在矩形ABCD中，E、F分别在AB、CD上，且DE=BF.求证：四边形DEBF是平行四边形.

如图，将长方形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

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