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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

如图△ABC中，D、E分别是AB、AC中点，过E作EF∥AB交BC于F．

（1）、求证：四边形DBFE为平行四边形；

（2）、当△ABC满足什么条件时，四边形DBFE为菱形，请说明理由．

举一反三

证明平行四边形的判定定理：对角线互相平分的四边形是平行四边形．

已知BD垂直平分AC，∠BCD=∠ADF，AF⊥AC，

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的圆交AC于点D，交BC于点E，延长AE至点F，使EF=AE，连接FB，FC．

已知，如图，矩形ABCD边AB=6，BC=8，再沿EF折叠，使D点与B点重合，C点的对应点为G，将△BEF绕着点B顺时针旋转，旋转角为a（0°＜a＜180°），记旋转这程中的三角形为△BE′F′，在旋转过程中设直线E′F′与射钱EF、射线ED分别交于点M、N，当EN=MN时，则FM的长为{#blank#}1{#/blank#}．

在四边形ABCD中，AC＝BD．顺次连接四边形ABCD四边中点E、F、G、H，则四边形EFGH的形状是（）

如图，已知在矩形ABCD中，E是BC边上的一个动点，点F，G，H分别是AD，AE，DE的中点.

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