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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

如图，四边形ABCD是矩形，E为AD上一点，且∠CBD=∠EBD，P为对角线BD上一点，PN⊥BE于点N，PM⊥AD于点M．

（1）求证：BE=DE；

（2）试判断AB和PM，PN的数量关系并说明理由．

举一反三

如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，若AB=AO，求∠ABD的度数．

如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=6，E．F分别是线段AD，BC上的点，连接EF，使四边形ABFE为正方形，若点G是AD上的动点，连接FG，将矩形沿FG折叠使得点C落在正方形ABFE的对角线所在的直线上，对应点为P，则线段AP的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，点P是矩形ABCD的边上一动点，矩形两边长AB，BC长分别为3和4，那么P到矩形两条对角线AC和BD的距离之和是（）

如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BC的延长线上，且CE=BC，AE=AB，AE、DC相交于点O，连接DE．

在一次数学探究活动课中，某同学有一块矩形纸片 ABCD，已知 AD=15， AB=9， M为线 AD上的一个动点，将△ ABM沿 BM折叠得到△ MBN，若△ NBC是直角三角形，则AM 长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点，若 $\text{[math]}$ ，则一定有（）

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