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题型：填空题题类：常考题难易度：困难

四川省成都市高新区2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

阅读材料：

分离整数法就是将分式拆分成一个整式与一个分式(分子为整数)的和的形式．如：

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =x+3+ $\text{[math]}$ .

解答问题．已知x为整数，且分式 $\text{[math]}$ 为整数，则x的值为.

举一反三

化简： $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#} ．

下列运算正确的有（　　）

观察下列等式：

$\text{[math]}$ =1- $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ……，

将以上二个等式两边分别相加得：

$\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1- $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

用你发现的规律解答下列问题：

计算： $\text{[math]}$ = {#blank#}1{#/blank#} .

观察下面的变形规律： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；….

解答下面的问题：

给定一列数，我们把这列数中第一个数记为 $\text{[math]}$ ，第二个数记为 $\text{[math]}$ ，第三个数记为 $\text{[math]}$ ，以此类推，第 $\text{[math]}$ 个数记为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为正整数），已知 $\text{[math]}$ ．并规定： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③对于任意正整数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成立，以上结论中正确的有（）

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