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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

重庆市南岸区2019届九年级数学中考一模试卷

如果一个正整数m能写成m＝a²﹣b²（a、b均为正整数，且a≠b），我们称这个数为“平方差数”，则a、b为m的一个平方差分解，规定：F（m）＝ $\text{[math]}$ ．

例如：8＝8×1＝4×2，由8＝a²﹣b²＝（a+b）（a﹣b），可得 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．因为a、b为正整数，解得 $\text{[math]}$ ，所以F（8）＝ $\text{[math]}$ ．又例如：48＝13²﹣11²＝8²﹣4²＝7²﹣1² ，所以F（48）＝ $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．

（1）、判断：6平方差数（填“是“或“不是“），并求F（45）的值；

（2）、若s是一个三位数，t是一个两位数，s＝100x+5，t＝10y+x（1≤x≤4，1≤y≤9，x、y是整数），且满足s+t是11的倍数，求F（t）的最大值．

举一反三

如果x²+mx﹣12=（x+3）（x+n），那么（　　）

已知a²（b+c）=b²（a+c）=2015，且a，b，c互不相等，则c²（a+b）﹣2014的值为（　　）

若整数a能被整数b整除，则一定存在整数n，使得 $\text{[math]}$ ，即a=bn．例如若整数a能被整数3整除，则一定存在整数n，使得 $\text{[math]}$ ，即a=3n．

已知m²﹣m﹣1=0，则计算：m⁴﹣m³﹣m+2的结果为（）

设多项式x³﹣x﹣a与多项式x²+x﹣a有公因式，则a＝{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求下列各式的值：

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